Indices pairs et impairs

On considère la suite  \(\left(u_n\right)\)  définie sur  \(\mathbb{N}^*\)  par  \(u_1 = 1\) ,  \(u_{2n} = u_n\)  et  \(u_{2n + 1} = \left(u_n\right)^2 -2\) .

1. Déterminer la somme des  \(100\)  premiers termes de cette suite. 

2. Étudier le cas où  \(u_1 = 0\) , puis le cas où  \(u_1 = -1\)  et enfin le cas où  \(u_1 = 2\) .